Wachstumsmodellierung II

Letztes Mal haben wir gesehen, dass man es zwar nicht den klassischen Ökonomen, aber der auf Naturwissenschaft basierender Systemtheorie möglich ist, Wirtschaftswachstum sehr gut vorherzusagen. Heute wollen wir mal mit hochgekrempelten Ärmeln in die Praxis einsteigen, um zu sehen, wie solche Modelle prinzipiell funktionieren. Dazu basteln wir uns ein einfaches sehr simples Modell einer globalen Wirtschaft mit ein paar natürlichen Ressourcen und sehen mal, was so passiert.

Wir wissen ja bereits, dass Excel alle Funktionalitäten liefert, die man benötigt, um Simulationen durchzuführen. Zunächst werden wir ein paar Gleichungen herleiten, die unser Wachstum beschreiben und dann werden wir sehen, wie die Kurven aussehen, die aus diesen Gleichungen resultieren.

Zunächst einmal basiert unsere Wirtschaft auf Ressourcen. Diese Ressourcen unterteilen sich in erneuerbare Ressourcen und nicht erneuerbare Ressourcen. Während die erneuerbaren Ressourcen jedes Jahr gleich groß sind und erneut zur Verfügung stehen und somit sozusagen ein Einkommen bilden, haben die nicht erneuerbaren Ressourcen eine bestimmte Startgröße und nehmen dann jedes Jahr um die verbrauchte Menge ab. Sie bilden also eine Art Guthaben. In unserem Modell liefert die Welt jährlich 10 Einheiten erneuerbare Ressourcen, während sich in der Erdkruste 1000 Einheiten nicht erneuerbare Ressourcen verbergen.

Unsere Wirtschaft wird aufrechterhalten, indem Ressourcen umgesetzt werden. Für unsere Vereinfachung benötigt man pro Jahr eine Einheit Ressource, um eine Einheit Wirtschaft neu zu erschaffen (1. Hauptsatz der Thermodynamik) und 0,1 Einheiten Ressource, um eine Einheit Wirtschaft aufrecht zu erhalten (2. Hauptsatz der Thermodynamik). Unsere Wirtschaft hat die Startgröße 1.

Nun stehen jedes Jahr Ressourcen zur Verfügung. Diese setzen sich zusammen aus den erneuerbaren und den nicht erneuerbaren Ressourcen. Zieht man von diesen insgesamt zur Verfügung stehenden Ressourcen diejenigen ab, die für den Unterhalt der Wirtschaft benötigt werden, so bleiben zur Verfügung stehende Ressourcen übrig. Diese bilden die Wachstumsreserve. Das Wachstum der Wirtschaft hängt nun sowohl von dieser Wachstumsreserve als auch von der bisherigen Größe der Wirtschaft ab.

Aus dem Verbrauch für das Wachstum und den Verbrauch für den Erhalt der Wirtschaft berechnet sich der Gesamtverbrauch an Ressourcen. Wir nehmen an, dass dieser sich derart auf erneuerbare und nicht erneuerbare Ressourcen aufteilt, dass beide zur Verfügung stehende Mengen gleichmäßig genutzt werden.

Solange nur ein Teil der erneuerbaren Ressourcen genutzt wird, gibt es noch unberührte Natur. Eine volle Nutzung aller erneuerbaren Ressourcen bedeutet, dass auch das letzte Fleckchen Erde der Extraktion durch industrielle Prozesse unterworfen ist. Der Anteil an ungenutzten natürlichen Ressourcen bildet also sozusagen unsere Biodiversität ab.

Lassen wir dieses Szenario (hier als EXCEL-Datei zum selbst rumspielen) nun 150 Jahre laufen, die wir in drei Epochen zu je 50 Jahren betrachten werden. Die einzelnen Zahlenwerte wurden der Einfachheit halber in Prozent umgerechnet, damit alle Größen in eine Grafik passen.

Wachstum 000-050

Was passiert in unserer kleinen Welt? Die ersten 50 Jahre passiert nicht so gravierend viel. Die Wirtschaft im Vergleich zu den noch endlos erscheinenden Ressourcen klein. Nach 50 Jahren sind immer noch 80% der nicht erneuerbaren Ressourcen in der Erde. Die Biodiversität ist groß, es gibt wenig Grund, sich jetzt schon über Umweltschutz Gedanken zu machen. Die Wirtschaft wächst und gedeiht und Ökonomen versprechen in dieser Welt eine rosige Zukunft. Denn die Kurve zeigt exponentielles Wachstum, welches findige Ökonomen einfach extrapolieren. Es scheint, als könnte man noch Jahrhunderte so weiterwirtschaften. Künstler und Autoren erschaffen Science-Fiction-Werke, in denen unendlich weit fortgeschrittene zukünftige Zivilisationen die Weiten des Alls besiedeln und schaffen somit eine Vision, mit der Ökonomen dem grenzenlosen Wachstum eine scheinbar grenzenlose Rohstoffbasis zugrunde legen können. Doch schon die nächsten 50 Jahre haben es in sich.

Wachstum 050-100

Man darf das exponentielles Wachstum nicht unterschätzen. Die rapide wachsende Wirtschaft beschleunigt die Extraktion von nicht erneuerbaren Rohstoffen derart, dass sie in weniger als drei Jahrzehnten von rund 80% auf 0% fällt. Nähert sich die Verfügbarkeit der nicht erneuerbaren Rohstoffe der Null, so nimmt der Gebrauch von Erneuerbaren Rohstoffen rasant zu, mit entsprechend fatalen Konsequenzen für die Biodiversität. Trotzdem reicht die insgesamt geringe Verfügbarkeit von Ressourcen nicht aus, um die Wirtschaft am Leben zu halten. Sobald keine Ressourcen mehr in ausreichend großen Mengen zur Verfügung stehen, fängt das Wirtschaftssystem an sich selbst zu kannibalisieren (eine Prozess, den J. M. Greer als „katabolischen Kollaps“ bezeichnet) und schrumpft um mehr als die Hälfte.

Wachstum 100-150

Die letzten 50 Jahre passiert nicht mehr viel. Die einmal verbrauchten nicht erneuerbaren Ressourcen kehren nicht zurück. Menschliches Wirtschaften pendelt sich auf einem Niveau ein, das mit den erneuerbar verfügbaren Ressourcen noch zu halten ist. Diese beträgt aber nur rund ein Drittel der Wirtschaftsgröße des Höhepunktes der fossilen Party.

Diese kleine Spielerei gibt einen hoffentlich nachvollziehbaren Einblick in die Systemmodellierung. Natürlich erhebt dieses Modell keinen Anspruch auf eine korrekte Zukunftsprognose, und natürlich hängt viel von den gewählten Faktoren und Startbedingungen ab. Es zeigt aber deutlich, dass in einer Welt mit begrenzten Ressourcen eine Wirtschaft nicht grenzenlos wachsen kann. Außerdem zeigt es die Gefahr, in einer Zeit des Überflusses einen Ressourcenverbrauch zu betreiben, der langfristig nicht gedeckt werden kann, was zwangsläufig zu einem mindestens teilweisen wirtschaftlichen Kollaps führt.

Warum können Simulationen zu solch grundsätzlich anderen Ergebnissen kommen als die klassischen ökonomischen Modelle? Einen Grund dafür, die Ignoranz der Ökonomen gegenüber der realen Welt, kennen wir schon, der zweite ist nicht so offensichtlich. Wir haben uns in einem früheren Beitrag mal mit dem Phänomen der Emergenz, dem Erwachsen komplexer Strukturen aus dem Zusammenspiel vieler einfacher Strukturen, beschäftigt. Während Ökonomen mit ihren Weltformeln die komplexe Struktur vorweg nehmen, und somit keine Spielräume für alternative Lösungen lassen, wächst in der Simulation die Lösung emergent. In der Simulation beschreibt man alle einzelnen weniger komplexen Sachverhalte so gut es geht und auch deren Zusammenspiel. Das Ergebnis wird in der Simulation aber nicht vorweggenommen, sondern es ergibt sich emergent und sorgt mal für mehr und mal für weniger Überraschung.

Nächstes Mal werden wir sehen, was so eine schrumpfende Wirtschaft eigentlich für unser Leben bedeutet.