Geldsystem simulieren II

Wir haben letztes mal ein Modell für eine Volkswirtschaft erstellt, welche wir simulieren wollen, um zu sehen, welche Auswirkungen die Art und Weise, in der Geld geschöpft wird auf unsere Wirtschaft hat. Wir werden heute unser Modell in den PC füttern und ein paar Simulationsdurchgänge laufen lassen. Wir werden dazu die großartige Simulationssoftware „Excel“ benutzen. Alle teuren Softwaretools, die es für Simulationen gibt, sind im Wesentlichen teure Benutzeroberflächen, die bunte Bilder erzeugen und intern Dinge berechnen, die sich auch in Excel berechnen lassen. Jedes Simulationsmodell ist so gut wie die mathematischen Gleichungen, die ihm hinterliegen. In welcher Software die Berechnung stattfindet, ist egal.

Wir haben letztes mal gesehen, wie Geldflüsse und Kontostände einer gegenseitigen Abhängigkeit unterliegen. Diese ist recht einfach in eine Excel-Tabelle zu überführen. Jedes Zeitintervall der Berechnung wird dabei zu einer Zeile in der Tabelle. Alle Konten und Geldflüsse werden zu je einer Spalte in der Tabelle.

(Anmerkung für Spielkinder: Nach diesem Prinzip lässt sich so ziemlich alles simulieren. Wer z.B. Schaltkreise simulieren will, setzt in die linken Spalten Zustandsgrößen wie Spannungen an Kondensatoren und Ströme an Spulen und in die rechten Spalten die resultierenden Ströme und Spannungen.)

Abhängigkeit-Kontostand-Ausgaben-Tabelle

Die Geldflüsse folgen den Ausgabestrategien, die wir uns letztes mal überlegt haben. Ich habe das ganze mal vorbereitet. Diese Exceltabelle kann sich jeder runterladen und ein bisschen damit spielen, Parameter verändern und sehen was passiert.

Wir starten unsere Simulation für eine Simulationszeitraum von 36 Tagen. Dies ist die Voreinstellung der Exceltabelle. Die Simualtion wird in 1800 Schritten durchgeführt. Jeder Simulationsschritt (Spalte W) entspricht 0,02 Tagen, so dass alle Schritte zusammen 36 Tage ergeben. Wir sehen, dass die Giralgeldmenge anfangs sehr schnell steigt. Die Frage ist, wie sich dies über einen längeren Zeitraum entwickelt.

Geldmenge36

Daher werden wir unsere Simulation über zwei Jahre, also rund 720 Tage, laufen lassen. Dazu einfach im Feld W4 in der Tabelle den Wert auf 0,4 setzen. Wir sehen, dass die Giralgeldmenge immer weiter zunimmt bis sie ihr Maximum erreicht hat und dann stabil bleibt.

Geldmenge720

Damit sehen wir, wieviel Geld im Umlauf ist, nicht aber, wie es verteilt ist. Betrachten wir die drei Kontostände von Bankenkasse, Arbeitern und Unternehmen, dann sehen wir einen erstaunlich geringen Anteil von Geld, das bei der Bank in der Kasse liegt.

Kontostand720

Ebenso interessant sind die Geldflüsse. Die Kreditzinsen, die Unternehmen aufzubringen haben sind sehr gering z.B. gegenüber den Lohnkosten.

Geldfluss720

Wir sehen also erst einmal, dass ein Giralgeldsystem nicht inhärent instabil ist, wie oft behauptet wird. Es ist nicht so, dass aufgrund einer Zinsspirale ein ständiges Wachstum notwendig wäre um die Zinsen zu bedienen. Das bedeutet nicht, dass es nicht andere Faktoren gibt, die in unserem Wirtschaftssystem zu Wachstum zwingen. Das bedeutet auch nicht, dass die Giralgeldschöpfung durch Privatbanken ein sinnvolles und demokratisch legitimiertes Geschäftsmodell ist. Aber die oft getätigte Behauptung, ein Geldsystem, das auf verzinstem Schuldgeld beruhe, würde ohne Wachstum kollabieren, kann erst einmal nicht bestätigt werden. Es zeigt sich in der Simulation sogar, dass ein ausgewogenes Schuldgeldsystem erstaunlich geringe volkswirtschaftliche Kosten verursacht, was nicht bedeutet, dass dies in der Realität auch der Fall ist.

Wo liegt der Denkfehler? In der verbreiteten Argumentation wird immer die vorhandene Geldmenge den Schulden gegenübergestellt, für die Schulden werden die Schuld des Kreditbetrages und die Zinsen addiert. Hier liegt der Fehler. Während der Kreditbetrag letztendlich eine Größe ist, die den Zustand eines Kontos beschreibt (Einheit Euro), ist die Zinszahlung ein Geldfluss, der die Änderung eines Zustandes beschreibt (Einheit Euro/Zeit). Es werden also zwei Größen addiert, die man nicht addieren darf, weil die Einheiten nicht gleich sind. Somit entsteht eine Fantasiegröße, die Gesamtschuld genannt wird und mit der sich trefflich Leute beeindrucken lassen, nur dass diese Fantasiegröße über gar keine irgendwie geartete Aussagekraft verfügt.

Auch wenn wir die Ursache unseres Wachstumsfetisches an dieser Stelle noch nicht gefunden haben, so können wir das Geldsystem als alleiniges Übel zumindest ausschließen. Weiterhin sehen wir, und dass ist vielleicht noch wichtiger, dass man mit einfachen Hausmitteln Zusammenhänge simulieren kann, über die auch von Fachleuten auf oft unterirdischem Niveau diskutiert wird. Nächstes Mal werden wir unsere kleine Volkswirtschaft ein bisschen modifizieren, um zu sehen, wie sie sich vielleicht doch aus dem Gleichgewicht bringen lässt.

Geldsystem simulieren I

Nachdem wir bereits gesehen haben, wo unser Geld eigentlich herkommt, wollen wir uns damit auseinandersetzen, was für Auswirkungen ein schuldenbasiertes Geldsystem hat. Dazu gibt es ja eine Debatte, wie sie z.B. durch die Filme von Paul Grignon beflügelt wird. Wir werden an dieser Debatte teilnehmen, aber nicht, indem wir das nachplappern was andere dazu zu sagen haben, sondern indem wir das machen, was jeder gute Wissenschaftler macht, wenn er etwas herausfinden möchte: wir führen ein Experiment durch.

Natürlich haben wir leider keine eigene kleine Volkswirtschaft, um zu sehen, wie unser Geldsystem sich verhält, daher müssen wir eine simulieren. Wir werden also sehen, wie wir eine Volkswirtschaft sinnvoll modellieren, wie wir Verhaltensweisen von Wirtschaftsteilnehmern in Formeln gießen und wie wir zeitliche Verläufe numerisch simulieren. Das klingt erst mal kompliziert, ist aber gar nicht so schwer.

Zunächst betrachten wir eine allgemeine Volkswirtschaft. In unserem letzten Beitrag haben wir bereits eine Volkswirtschaft in Banken und Realwirtschaft unterteilt. Wir werden die Realwirtschaft noch einmal in Unternehmen und Arbeiter teilen. Damit wird unsere Volkswirtschaft noch komplexer.

geldflüsse_allgemein

Diese Komplexität können wir verringern, indem wir alle Arbeiter zusammenfassen. Wir interessieren uns nicht dafür, ob es innerhalb der Arbeiter ein Wohlstandsgefälle gibt. Auch der Handel untereinander ist uninteressant. Wenn ein Arbeiter einem anderen eine Couch abkauft bleibt das Geld trotzdem im Topf der Arbeiter. Ebenso interessiert uns der Handel der Unternehmen untereinander nicht. Kauft ein Unternehmen einem anderen etwas ab, so bleibt das Geld trotzdem im Topf der Unternehmen. Gleiches Gilt für den Interbankensektor.

geldflüsse_speziell

Es bleiben sechs relevante Geldflüsse. Die Zentralbank vergibt anhand einer Geldpolitik die irgendwelchen Zielen folgt Geld an die Banken. Diese wiederum schöpfen neues Giralgeld indem sie Kredite an die Unternehmen vergeben. Die Unternehmen bezahlen damit Arbeiter und verkaufen ihre Produkte. Arbeiter und Banken kaufen die Produkte der Unternehmen zum eigenen Konsum. So kauft der Arbeiter alles was er zum Leben braucht, die Bank kauft Gebäude, Büromittel und Dienstwagen. Arbeiter und Unternehmen bekommen von der Bank für angespartes Geld Zinsen von der Bank. Außerdem müssen Unternehmen für bestehende Kredite Zinsen an die Bank bezahlen. Das Bild lässt sich also wie folgt zusammenfassen.

geldflüsse_modell

Jetzt haben wir erst einmal unsere Volkswirtschaft in einzelne Teile zerlegt, nämlich Bank, Unternehmen und Arbeiter. Die Zentralbank existiert zwar auch, wird in unserer Simulation aber erst einmal eine Untergeordnete Rolle spielen. Weiterhin haben wir die Geldflüsse zwischen unseren Wirtschaftsteilnehmern identifiziert. Geldflüsse sind Änderungen von Geldmengen. Wenn ich Geld für einen Fernseher ausgebe, dann fließt das Geld von meinem Konto zu dem des Fernseherverkäufers. Dieser Geldfluss ist also die Menge Geld, um die sich mein Kontostand verringert und der Kontostand des Händlers erhöht. Zu jedem Geldfluss gehören also sich ändernde Kontostände. Also muss unser Modell noch um Konten erweitert werden.

Unsere Bank bekommt der Anschaulichkeit wegen zwei Konten. Ein Konto ist der Tresor, indem das Geld von der Zentralbank liegt. Da dieses Geld die Mindestreserve der Bank bildet, wird es nicht ausgegeben, der Kontostand des Tresors bleibt immer gleich. Das zweite Konto der Bank ist die Kasse. Dort werden alle Zinseinnahmen eingezahlt und auch alle Zins- und Konsumausgaben der Bank werden von hier getätigt. Damit haben wir alle Konten, die die Bank benötigt. Die Kreditvergabe an die Unternehmen wird von keinem Bankkonto getätigt, denn dies ist ja neugeschöpftes Geld. Die Unternehmen verfügen über ein Konto und die Arbeiter habe auch eines. In unserer Simulation wird es noch ein weiteres Konto geben, auf dem wir mitplotten, wieviel Giralgeld unsere Bank geschöpft hat. Dieses Konto ist in keine Geldflüsse eingebunden und dient ausschließlich dazu, dass wir den Überblick über die Geldmenge behalten, die in unserer Wirtschaft im Umlauf ist.

Dass der Kontostand von den Ausgaben abhängt haben wir bereits gesehen. Aber es ist auch andersherum. Ausgaben hängen von Kontoständen ab. Nur wenn ich Geld habe, kann ich welches ausgeben. Dies lässt sich wie folgt überlegen: Jeden Morgen prüft jeder Marktakteur seinen aktuellen Kontostand und überlegt sich dann, was er den Tag so einkaufen möchte. hat er viel Geld auf Konto, kauft er viel, hat er wenig, kauft er wenig.

Abhängigkeit-Kontostand-Ausgaben

Natürlich kann diese Überlegung, die jetzt Tageweise stattfindet, in jedem beliebigen anderen Zeitintervall stattfinden. So kann man z.B. jeden Montag überlegen, welche Ausgaben man diese Woche tätigt usw. Dieses Zeitintervall ist die sogenannte Schrittweite der Simulation.

Jetzt benötigt jeder unserer Akteure noch eine Ausgabestrategie. Die Arbeiter geben jeden Tag 1/15 ihres Geldes aus. Das bedeutet andersherum, dass das Geld im Durchschnitt 15 Tage auf dem Konto liegt, bevor es ausgegeben wird. Der Arbeiter lebt quasi von der Hand in den Mund. Die Unternehmen geben täglich 1/30 ihres Geldes aus. Dies entspricht etwa monatlichen Zahlungen für Löhne etc. Die Banken geben täglich 1/90 ihrer Kasse aus. Außerdem vergibt die Bank Kredite. Kredite sind keine Ausgabe aus der Kasse sondern werden von der Bank neu geschöpft. Dafür benötigt die Bank eine Kreditvergabestrategie. Die Menge an Krediten, die die Bank insgesamt vergeben darf, hängt von der Mindestreserve ab. Beträgt diese 10% und hat die Bank eine Million Euro Zentralbankgeld, so darf sie das Zehnfache, als zehn Millionen Euro, schöpfen. Hat sie bereits Kredite im Wert von zwei Millionen vergeben, darf sie nur noch weitere acht Millionen vergeben. Wir unterstellen der Bank mal, dass sie knauserig wird, wenn die Kreditmengen immer weiter ausgeschöpft wird. Unsere Bank wird täglich ein Prozent dessen was sie noch schöpfen darf, an Krediten vergeben. Je mehr sich die Bank dem Limit nähert, desto besser überlegt sie sich, wer den Kredit bekommt und desto weniger großzügig verteilt sie ihr Geld.

Zu guter Letzt benötigen wir noch ein paar Zinssätze, um Guthaben zu verzinsen und Kredite zu bedienen. Da die Banken ja ein bisschen Gewinn machen wollen, nehmen wir mal an sie vergeben Kredite zu 5%. Unternehmen bekommen ihr Guthaben bei der Bank zu 2% verzinst und die Arbeiter zu 1%.
Im Prinzip haben wir jetzt alles, was unsere Simulation braucht.

In unserem nächsten Beitrag werden wir unsere Überlegungen in den PC füttern und sehen, was in unserer kleinen Volkswirtschaft passiert.