Nash-Gleichgewichte

Spätestens seit dem Film „A Beautiful Mind“ mit Russell Crowe hat das Nash-Gleichgewicht Einzug in die Populärkultur gehalten. Dennoch verstehen die Wenigsten, was ein Nach-Gleichgewicht ist und warum es Adam Smiths Marktbild revolutionierte. Nash-Gleichgewichte zu verstehen ist extrem wichtig, weil sie einen Mechanismus beschreiben, der zu Marktversagen führt. Wenn also jemand behauptet, der Markt sei perfekt und hätte immer recht, so kann man ihn mit Nash kontern. John Nash hat 1994 den Wirtschaftsnobelpreis für seine Theorien bekommen.

Ein Nash-Gleichgewicht ist anschaulich eine Situation, in der nur dann eine Verbesserung herbeigeführt werden kann, wenn alle mitmachen. Ein Beispiel dafür ist die Maximierung von Wissen. Wenn jeder sein Wissen teilt, maximieren alle ihr Wissen. Sobald sich ein Teilnehmer nicht daran hält, verschafft er sich einen Vorteil auf Kosten der anderen. Er hat nämlich dann sein nicht geteiltes Wissen plus das geteilte Wissen der anderen. Die anderen können seinen Wissensvorsprung nur dadurch kompensieren, ihr Wissen ebenfalls nicht zu teilen. Am Ende hat jeder nur das Wissen, das er selbst erlangt hat. Alle stehen gegenüber der Situation des totalen Teilens schlechter da. Ein weiteres Beispiel ist das sogenannte Gefangenendilemma. Werden Verbrecher einer Bande getrennt befragt, sind alle am besten dran, wenn niemand etwas sagt und so keine zusätzlichen Belastenden Aussagen entstehen. Ein einzelner kann sich aber auf Kosten anderer einen Vorteil verschaffen, indem er z.B. eine Kronzeugenregelung anstrebt, um so garantiert nicht bestraft zu werden. Versucht sich jeder in dieser Strategie, so sind am Ende alle belastet, und ein Kronzeuge ist nicht vonnöten, so dass alle lange im Gefängnis landen.

In einem Nash-Gleichgewicht kann die bestmögliche Situation nur beigeführt werden, wenn jeder mitmacht (Gesamtwohlstrategie). Allerdings besteht für einen einzelnen immer ein Anreiz, sich gegenüber den anderen einen Vorteil zu verschaffen, indem er sich als einziger nicht daran hält (Eigenwohlstrategie). Die Anreize in einem Nash-Gelichgewicht führen immer dazu, die Eigenwohlstrategie zu fahren. Da ich nicht weiß, wie die anderen Akteure handeln, muss ich alle Fälle durchspielen. Handeln die anderen Akteure nach der Gemeinwohlstrategie, kann ich mir einen Vorteil verschaffen, wenn ich als einziger die Eigenwohlstrategie verfolge. Handeln die anderen nach der Eigenwohlstrategie, kann ich Nachteile vermeiden, indem ich ebenfalls nach der Eigenwohlstrategie handele.

Die Anderen
Gemeinwohlstrategie Eigenwohlstrategie
Ich Gemeinwohlstrategie Gleichstand für alle Nachteil für mich
Eigenwohlstrategie Vorteil für mich Gleichstand für alle

Ganz wichtig ist, dass die beiden Gleichstände nicht gleich gut sind. Während es in dem Fall, dass alle die Gemeinwohlstrategie fahren, allen gleich gut geht, geht es in dem Fall, dass alle die Eigennutzstrategie fahren, gleich schlecht. Die Farben in der Tabelle bilden nur die Situation im Verhältnis zu den anderen ab, nicht die Gesamtsituation. Wichtig ist außerdem, dass der grüne Zustand, in dem man selbst die Eigennutzstrategie fährt und alle anderen die Gemeinnutzstrategie, nicht dauerhaft zu halten ist, da alle anderen auch die Strategie wechseln können. Es gibt also nur einen Zustand, in dem es allen dauerhaft gut geht, und das ist der, in dem alle die Gemeinwohlstrategie fahren.

Es gibt auch bei Akteuren in der Wirtschaft Nash-Gleichgewichte. Beispiele dafür sind Marketing- und Rechtsabteilungen. Für beide sind Situationen möglich, in denen ein Unternehmen die hohen Kosten für solche Abteilungen, die ja nichts herstellen, tragen muss, da ein Nash-Gleichgewicht herrscht. Tendenziell wäre es ja für alle Unternehmen am besten, die Kosten für diese Abteilungen zu minimieren. In die gleiche Richtung geht das Beispiel der Ladenöffnungszeiten, das auch Kosten verursacht, die eigentlich kein Unternehmen tragen möchte.

Nehmen wir an, wir haben einen Markt, den sich eine Handvoll Konzerne teilen, z.B. der Waschmittelmarkt. Der Markt ist gesättigt. Die Nachfrage nach Waschmittel wächst kaum, da alle Menschen ja schon täglich ihre Wäsche wechseln. Damit ist die Kaufkraft, die für Waschmittel aufgewendet wird und damit der Gesamtumsatz der Waschmittelindustrie auch ziemlich konstant. Jetzt gibt es für jedes Waschmittelunternehmen zwei Strategien. Werbung machen und keine Werbung machen. Macht kein Waschmittelkonzern Werbung, so ist das die bestmögliche Lösung. Die Marktanteile werden fair vergeben, da keiner werbebedingte Vorteile genießt. Die Waschmittelkonzerne brauchen kein Geld für Werbung ausgeben und können einen möglichst großen Anteil der konstanten Waschmittelkaufkraft als Gewinne abschöpfen. Diese Situation ist nur zu halten, solange alle mitmachen. Sobald ein Waschmittelhersteller ausschert und anfängt zu werben, verschafft er sich einen Vorteil auf Kosten der anderen. Er bekommt größere Marktanteile und macht damit mehr Umsatz. So gleicht er die Kosten für seine Werbung aus. Alle anderen verlieren an Umsatz und Gewinn. Die Anderen Waschmittelhersteller müssen jetzt nachziehen und ebenfalls Werbung machen, um ihre verlorenen Marktanteile zurückzuholen. Am Ende sind die Marktanteile genauso groß wie sie ohne Werbung wären. Alle Waschmittelhersteller machen aber weniger Gewinn, weil sie jetzt die Kosten für Werbung aufbringen müssen.

Die Anderen
Gemeinwohlstrategie Eigenwohlstrategie
Ich Gemeinwohlstrategie keine Werbung, gleichmäßige Marktanteile, hohe Gewinne niedriger Marktanteil durch fehlende Werbung, niedrige Gewinne
Eigenwohlstrategie Höherer Marktanteil durch Werbung, höhere Gewinne Werbung, gleichmäßige Marktanteile, niedrige Gewinne

Das Beispiel eben traf die Annahme, dass die in den Waschmittelmarkt gesteckte Kaufkraft konstant sei. Jetzt könnte argumentiert werden, dass durch die Waschmittelwerbung die Leute insgesamt mehr Waschmittel konsumieren. Damit verschiebt sich der Sachverhalt, bleibt aber im Prinzip gleich. Denn was die Leute mehr für Waschmittel ausgeben, das sparen sie woanders, z.B. bei Unterhaltungselektronik. Jetzt muss die Unterhaltungselektronikindustrie Werbung machen, um die Käufer zurückzuholen. Aus einem Nash-Gleichgewicht zwischen Unternehmen wird somit ein Nash-Gleichgewicht zwischen verschiedenen Branchen. Aber sie alle konkurrieren letztendlich um eine insgesamt konstante Kaufkraft.

Rechtsabteilungen sind ein ähnlicher Sachverhalt. Am besten dran wären Unternehmen, wenn sie möglichst wenig Geld für Rechtsabteilungen ausgeben müssten. In einer Welt ohne Rechtsabteilungen machen Kaufleute Geschäfte per Handschlag und Unstimmigkeiten werden beim Golfspielen direkt gelöst, um mal ein paar Klischees zu bedienen. Dies ist die bestmögliche Situation, da die wenigsten Kosten entstehen. Jetzt kann sich ein Kaufmann einen Vorteil verschaffen, indem er Rechtsgelehrte anheuert, die umfassende Vertragswerke ausarbeiten, in denen der andere Kaufmann über den Tisch gezogen wird. Dieser muss sich nun ebenfalls für viel Geld eine Rechtsabteilung zulegen, um nicht über den Tisch gezogen zu werden. Am Ende Ist das Problem nicht gelöst, sondern nur verschoben. Statt dass die Kaufleute Problem direkt klären, werden diese nun von hunderten Anwälten schriftlich ausdiskutiert. Sobald jemand anfängt sich umfassend mit Rechtsabteilungen auszustatten, müssen alle nachziehen.

Die Anderen
Gemeinwohlstrategie Eigenwohlstrategie
Ich Gemeinwohlstrategie keine Anwälte, argumentatives Gleichheit, geringe Kosten argumentativer Nachteil durch fehlende Anwälte
Eigenwohlstrategie argumentativer Vorteil durch Anwälte, hohe Kosten Anwälte, argumentatives Gleichheit, hohe Kosten

Als letztes Beispiel kommen wir nun zu den Ladenöffnungszeiten. Der Einzelhandel in Deutschland ist ein gesättigter Markt. Die Marktanteile sind hart umkämpft, viele Ketten und Läden kämpfen ums Überleben, was sich auch in den geringen Löhnen ausdrückt. Die Gesamtkaufkraft, die im Einzelhandel bleibt, ist konstant, mehr als ihr Geld ausgeben können die Deutschen schließlich nicht. Ein einzelnes Geschäft kann sich gegenüber allen anderen Geschäften einen Vorteil verschaffen, wenn es geöffnet ist, wenn die anderen Geschäfte zu haben. An dieser Stelle müssen die anderen Geschäfte nachziehen. Schließlich haben alle Geschäfte lange geöffnet, die Unternehmen müssen höhere Kosten dafür aufbringen, dass die Läden länger besetzt sind, aber die Marktanteile sind genauso groß wie vorher.

Die Anderen
Gemeinwohlstrategie Eigenwohlstrategie
Ich Gemeinwohlstrategie kurze Öffnungszeiten, gleichmäßige Marktanteile, hohe Gewinne kurze Öffnungszeiten, niedriger Marktanteil, niedrige Gewinne
Eigenwohlstrategie höherer Marktanteil durch lange Öffnungszeiten, höhere Gewinne lange Öffnungszeiten, gleichmäßige Marktanteile, niedrige Gewinne

Unsere Welt ist voller Nash-Gleichgewichte. Wie ich bereits in diesem Beitrag geschrieben habe, gibt es in unserer Wirtschaft Tätigkeiten, die weder direkt noch indirekt zur Größe des konsumierbaren Kuchens beitragen, sondern nur nach persönlicher Kuchenstückgröße optimieren. Dieses Verhalten ist ein Nash-Gleichgewicht. Daher sind viele Nash-Gleichgewichte an Tätigkeiten gekoppelt, die keine konsumierbaren Waren oder Dienstleistungen produzieren. Werbung und Verträge sind nicht konsumierbar, da sie keine Bedürfnisse befriedigen. Schließlich hat niemand das Bedürfnis, mal ein bisschen Werbung zu sehen oder mal einen Vertrag zu lesen. Stattdessen dienen Werbung und Verträge dazu, das soziale (Werbung) bzw. rechtliche (Verträge) System so zu manipulieren, dass das eigene Kuchenstück möglichst groß wird. Man könnte sogar sagen, dass Werbung negative Wertschöpfung ist, denn Wirtschaft dient ja der Bedürfnisbefriedigung. Werbung hingegen vergrößert künstlich die Bedürfnisse, ist also eigentlich kontraproduktiv zu allem, was Wirtschaft bezwecken soll.

Advertisements

Ein Gedanke zu “Nash-Gleichgewichte

  1. Hallo Mark!
    Sehr interessanter Beitrag.Wie du aus meinem Blog bestimmt schon herausgefunden hast,möchte ich Menschen mit Tipps und Ratschlägen dabei helfen,wohlhabend und reich zu werden.Das geht aber nur,wenn man sich aus der Herde heraushebt und sein eigenes Ding macht.In einem meiner Kalenderblätter habe ich dazu gebloggt: ….Die Herde sorgt dafür,dass es ihr selbst gut geht und hindert dich mit allen möglichen Vorschriften,Verhaltensmustern usw. daran,selbst wohlhabend und reich zu werden.
    Nun muss ich feststellen,dass die von mir aus Lebenserfahrung und eigenen Überlegungen gewonnenen Erkenntnisse so neu oder einzigartig wohl nicht sind.Ja mehr noch,meine Tipps und Ratschläge zum Reichwerden haben wohl sogar eine Art wissenschaftlichen Fundus.Die von dir vorgestellte Theorie der „Nash-Gleichgewichte“ habe ich wohl unbewusst der Wissenschaftlichkeit in mein Blog eingebaut.
    Wenn ich nicht schon so alt wäre,dann könnte ich noch als wissenschaftlicher Promoter des Reichwerdens Weltruhm erlangen.Aber egal! Danke für diese auch für mich sehr wertvollen Informationen.So geht es noch ein bisschen professioneller zu in meinem Blog.
    Der Malachit.

    Gefällt mir

Kommentar verfassen

Trage deine Daten unten ein oder klicke ein Icon um dich einzuloggen:

WordPress.com-Logo

Du kommentierst mit Deinem WordPress.com-Konto. Abmelden / Ändern )

Twitter-Bild

Du kommentierst mit Deinem Twitter-Konto. Abmelden / Ändern )

Facebook-Foto

Du kommentierst mit Deinem Facebook-Konto. Abmelden / Ändern )

Google+ Foto

Du kommentierst mit Deinem Google+-Konto. Abmelden / Ändern )

Verbinde mit %s